Fabrica et uso del compasso polimetro/Parte Seconda/Delle steromiche. Cap. VI.

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Delle steromiche. Cap. VI.

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[p. 80 modifica]portioni date, cofi tutte infiemeà quella d'ar¬ gento che hà per diametro la ab, faranno nella data proportione di i 7, come fi voleuafare. Dilli s t E \ c m 1 c u t, CAP. VI. Agliono le linee vltime chiamate fìeromiche airinuentione de i ktide i cinque corpi regolari, & del dia¬ metro della sfera di pefo, & capaci¬ tà vguali, & perciò fe foffe proporto vi\ lato AB,per cflempìo,del Tetraedro, & fi defideraf* fe quello d*Vn Duodecaedro, che le foffe vgua- IcjPofta la a B, fri quei punti di quefte linee fo¬ gnati TIR,che fonogl'cftrcmi, non folo lo fpa- tio frà li punti notati dod: xii, farà il lato del Duodecaedro che fi defidera : ma anco gl'altri, frà i punti de gfaltri corpi,faranno le grandez¬ ze de i lati loro, tutti vguali di pefo al Tetrae- dro ab . Et fe il Tetraedro forte d'oro*, & fi hauc/Iè à trouare il lato del Duodecaedro d'argento,che di pefo foffero vguali ; Pofto iì lato che fi trono del Duodecaedro fra i punti oro, nette metal* liche, lo fpatio che è frà quelli dell'argento ne darà quanto fi defideraua. Et le il Tetraedro d'oro doueffe pefare ( per cflempio) cinque volte tanto quanto il Duode* caedro [p. 81 modifica]COMPASSO POLI METRO. 81 cacdro d'argento pofto il predetto Iato del Duodecaedro d’argento nelle sferaliche Frà i numeri antecedenti di detta proportione quin¬ tupla^ fpatio frà i numeri confeguenti, farà il lato, che fi và cercando d’vno Duodecaedro d’argento del quale il Tetraedro d’oro AB, è quintuplo di pefo. % PROBLEMA XXII. DAto il lato d’vno de corpi regolari di qual fi fia metallo troaarei lati di più altri,d’altri diuerfi metalli, i quali habbiano frà loro qualche data proportione*, & tutti infieme al propofto da principio altra proportione data. Sia ab, il Iato d’vn Icofaedro d’argento, & debbaiì trouarne tre altri il primo d’vno Effaedrodi piom- ————& bo, il fecondo d’vno Ottaedro di rame, & il terzo d’vn Te¬ traedro di fragno,che frà loro quelli corpi hab¬ biano nel pefo qualche proportione data, &i pefi di tutti tré al pefo ’dellTcofaedro ab , hab¬ biano altra proportione pur data • Pongali primieramente nelle fteromiche frà i punti Icofaedro il Iato a B , & mentre lo (fru¬ mento ftà cofi aperto, prendali lo fpatio, che è frà i punti del diametro della sfera, che viene ad’eflere quello d’vna d’argento di pefo vgua- L le [p. 82 modifica]Si . VSO DEL . le al dato Icofaedro ; con quello dunque ope¬ rando con rifletto modo tenuto nelle antece¬ denti , fi trouaranno tre diametri di palle d’ar¬ gento le quali,è frà loro,& tutte infieme à quel¬ la vguale all’Icofaedro habbiano le proportio¬ ni dat<^coi quali entrando nelle metalliche fia- nopofti vnoper volta fra i punti dell'argento, & mentre vi farà il primo,J che rifponde all’Ef- faedro di piombo , fiaprefo l’intcmallo che è fra i punti piombo ; & quando vi farà il fecon¬ do, quello frà i punti ramej&eofi quando vi fa¬ rà il terzo, quello che è frà i punti (lagno, che faranno diametri di tré palle di quei metalli, che nel pefo haranno le conditioni propofte. Per hauerepoii lati dei propofii corpi. Sia il diametro della palla di piombo poflo nelle Steromichefià ipunti sfera, quel fpatio trai punti effaedro, farà il lato del cubo di piombo, che fi cercaua, & poftodi nuouofrài medefimi punti della sfera, il diametro di quella di rame, lo fpatio frà i punti ottaedro,farà il lato delfuo corpo di rame , & cofi parimente fitrouarà qucjlo del tetraedro di ftagno,i quali corpi non è dubbio, che frà loro non habbiano le propor¬ tioni date,che hanno le sfere trouate da princi¬ pio, poiché fono di pefo vgualiad’etìe, & tutte infieme alllcofaedro quella che haueano le dette sfereallaisfera vguale ad'effojch’è la cofa che fi era propofta voler fare. Con limili modi fi rifolueranno molti pro¬ blemi [p. 83 modifica]COMPASSO POLI METRO'. 83 blemi, di più fottili; & ingegnofe confideratio- ni, che quefto non è, quale fi è prefo per modo d'eflempio, valendoli Tempre del diametro del¬ la sfera vguale al corpo propofto per minor briga, & maggior chiarezza nell’operare • Et quefto bafti quanto all’vfo del compatto Poli- metro.