Fabrica et uso del compasso polimetro/Parte Terza/Steromica. Cap. VI.

by Muzio Oddi

Steromica. Cap. VI.

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Muzio Oddi - Fabrica et uso del compasso polimetro (1633)

Steromica. Cap. VI.

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Correttioni, d'alcuni errori occorsi nella stampa.

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120 VSO DELLA fimilmente è doppia della de, cioè della linea data C; perciò eflendo ad’effi vguale anco la grottezza np dell’Orbe,refta chiaro etterfi efe- guito tutto quello che fi era propofto voler fare. s T E n o M 1 C A. CAP. VI. A fteromica fefta, & vJtimalineadt quelle che fono fegnate nella Riga, contiene i lati de i cinque corpi re- _ _ golari, & il diametro della sfera d'area c capacità vguali; & oltre à quanto va- gliono per loro flette, con l’aiuto delle due antecedenti sferaliche,& metalliche, feruono mirabilmente alla folutione di molti curiofi, & vtiliquefiti, come fi è in qualche parte potuto- vedere nell’vfo del compatto : onde per non replicare riflettecofe, ne meno con diuerfi ef- fempi tirare più in lungo quefto difcorfo,fi procurerà di fuplire à quel più, che fi potrebbe de- fidcrare con fo lo il feguente. PROBLEMA XXI. PRopofti i lati di due corpi regolari di diuerfi metalli,da vno de quali, fi habbia da fcemarevna portione fenza alterare la figura, &dalRIGA VOLIMETR A. ni & da li*altro, vn'altra, che alla prima rifponda con qualche data proportione, ;fedi tutte due dette parti fi douefie formarne vn'altro corpo pur regolare , cono (cere la,grandezza defuoi lati, & quelli dcgl'altri due corpi rimanenti. Sia a, il laro d’vno Icofaedro di rame, & b, quello d’vno ottaedro di (lagno,& fi habbia da Icuare dairicofaedrola fu a terza parte, & dall* ottaedro tanto del fuo (lagno che à quella terza parte di rame habbia la ^portione fubquin- tupla, &dique(li due metalli midi infieme fc n’habbi à formare vn duodecaedro, fi cerca fa- pere la grandezza d’vno de fuoi Iati, & quelle dei Iati dell’Icofaedro, & ottaedro rimanenti. Nella fondamentale CD, fi trafportaranno prima dalla (leromica, le grandezze de ilari dellottaedro da c,in d; il diametro della sfera in e, &dcH’Icofaedro, & duodecaedro in F, & Giòc con il centro c,& detti interualli deferitte, quattro circonferenze,nelle due dell’ottaedro, & Icofaedro,s'adattarannoi loro Iati a,& B,in dh,& Fi; & le linee rette da quefti loro termini,al centro C,feghino quella della sfera in k,& Ljfaràla linea retta EK,il diametro d’vna palla di (lagno vguale aH’ottaedro, & el, quello d’vn’altra vguale alJ’Ico/àedro. Di nuo- uo nella fondamentale (che per non confonderti fi è feparata da quella prima) fi trafpor- tarà dalla sferalica vna grandezza legnata con qualche numero, che habbia le parti aliquote, « che ili VSO DELLA che fono ncccffarie per le proportioni propone; & quelle ancora di dette parti, che nell’ef- fempioprefo faranno 15, io, x,& deferitte parimente quattro altre circonferenze;in quella del 15, adatteraffi il diametro el, della palla vguale all'Icofaedro, &la linea che cógiunge il fuo termine L,col centro,determinarà in quella del cinque,il diametro M ,d’vn*altra palla, il cui pefo fi hà da leuare dalla palla e l, che viene ad eflcre la fua terza parte, & da quella per il termine 10, fi hauerà il diametro legnato N, d’vn*' altra che farà a » di pefovgua- Ic à quello che reftarà Tlcofaedro leua.to che fia detta terza parte,ciò la palla m; & finahnére in quella dell*— vnirà il diametro o, di vna che fe fofle della medefimama teria, che l’altra, cioè di rame > ballerebbe à quella portione che fi leua da EL, la proportione propofta di i,à 5 > ina perche è di fragno, per- -S F- -XD' R\GA POLlMETK*. «a*. perciò di nuouo, in vn’altra fondamentale, fi rrafportaranno le grandezze, dalla metallica, del rame, & dello (lagno , & nella circoli fcrcza tirata perii punto del rame polii quefto diametro o,la linea dal Tuo termine per il centro, ne darà nota in quella dello ftagno la grandezza del diametro p,d vna paMachebifogna leuare da EL: Sia col problema I4.diqucfta terza parte trouato il diametro Q.-la cui palla fia vguale ad’ambedue quelle che hanno per diametro M, & P ; il quale trasferrito nella circonferenza della sfora nella prima fondamentale da E , in r;& la linea da R,per il centro,nel fegarcquelli circonferenza tirata per il termine del duo- decaedro in S, darà la grandezza GS, per il Iato che figiuacercando: Eflendo ilfuoduode- caedro venale alla sfera Qj la quale è vguale alla palla M, di rame che pefa il terzo del propofto icofitedro, & alla palla P, di ftagno alla quale quella di rame, hà la proportione quintupla, come fi era propofto voler fare. Per conoscer poi la grandezza de i lati dell'ottaedro, & Icosaedro, che restaranno doppo che le saranno state levate le dette portioni, se col problema 16, di questa terza parte ealla palla EL si levarà la palla P, & la rimanente T, & la N, s’adattarano nella medesima circonferenza della sfera nella prima fondamentale, poi da i loro termini al centro si tireranno due linee, la prima nel segare quella dell’ottaedro in Y, & 124 vso DELLA V>& l'altra quella dell’Icofaedro in xr.ci daranno le grandezze Fx>del Iato dcliTcr!faedro,& DV* del l'ottaedro rimanenti, che è quanto fi defideraun conofcere. Et quelle poche cofe detre della Fabrica, & vfo di quello (frumento, fianoabaflanza ; ha- uendolìhauuto per fine, ildarefolo vna luminaria notitia di elfo, come fi dille fin da principio. IN MILANO, ' PER FILIPPO GHISOLFI. M. PC. XXXIII. REGISTRO. ABCDEFGHIKLM NOPCL I L F I Np. • >;\