La fisica dei corpuscoli/Capitolo 2/7

by Giuseppe Gianfranceschi

Capitolo 2 - L'analisi spettroscopica

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Giuseppe Gianfranceschi - La Fisica dei Corpuscoli (1920)

Capitolo 2 - L'analisi spettroscopica

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7. — L’analisi spettroscopica. — I fatti sperimentali non ci conducono soltanto fino ad ammettere la costituzione molecolare ed atomica dei corpi, ma ci rivelano anche qualche cosa della natura stessa dell’atomo. I fenomeni della radiattività e della scarica elettrica nei gas rarefatti hanno dimostrato l’esistenza dei corpuscoli molto più piccoli dell’atomo, e molti fatti concordano nel dimostrare che tali corpuscoli sono veri costitutivi dell’atomo. Anche di questo ci occuperemo in seguito. Ma un altro fatto che ci parla direttamente dalla natura degli atomi è l’analisi spettroscopica.

Ogni specie di atomo è caratterizzato da uno spettro di emissione, ossia da un insieme di linee spettroscopiche con lunghezze d’onda perfettamente determinate, che accompagnano costantemente l’atomo di un determinato elemento, in modo tale da costituire il più preciso e sensibile metodo di analisi dei corpi.

Ogni atomo possiede un numero molto grande di linee spettrali. L’atomo di elio, che è uno dei gas più semplici conosciuti, ha uno spettro che contiene circa 100 linee spettrali. Quello dell’uranio ne contiene 4940. Un atomo di può dunque paragonare ad uno strumento musicale molto complesso che emette contemporaneamente centinaia di migliaia di note. Questa similitudine e del Rowland. In realtà perchè si abbia in uno spettro un certo numero di linee non si richiede che esistano altrettanti punti vibranti con periodo costante e determinato corrispondente alla frequenza propria di quelle linee. Un solo corpuscolo vibrante può dar luogo a più linee spettrali perchè la sua vibrazione viene decomposta dallo spettroscopio che funziona da analizzatore. Anzi quanto più una vibrazione è irregolare tanto più grande è il numero delle linee che essa produce nello spettro, perchè si può decomporre in un numero maggiore di componenti. Noi sappiamo ben poco del meccanismo che produce l’emissione di linee spettrali, ma la regolarità con cui il fenomeno si produce deve pure avere il suo fondamento nella regolarità del moto dei vibratori. Questa regolarità ci permette di fare interferire raggi che hanno differenza di cammino corrispondente a parecchie migliaia di lunghezze d’onda, e si ha così il modo di misurare una distanza relativamente grande contando le onde luminose che vi sono comprese. E questo a sua volta ha suggerito l’idea di misurare così il metro campione, appunto perchè la costanza dell’emissione di linee spettrali è quella che vi offre finora la migliore fiducia per una misura di lunghezza che si vuol conservare in indefinito. La lunghezza del metro in lunghezze d’onda è stata fatta servendosi delle linee spettrali del cadmio¹. Se si adopera la linea rossa di questo elemento, la cui lunghezza d’onda espressa in unità di Ångström è di

6438,4702

ossia in millimetri

0,000 643 847 02,

il metro campione comprende un numero di lunghezza d’onda espresso da

1 555 163,99.

La regolarità negli spettri di emissione non consiste soltanto nella costanza delle luci emesse ma anche nell’ordine in cui le linee sono distribuite. Questo ha permesso di rappresentare con formole l’insieme delle linee emerse da un dato elemento.

Il primo che sia riuscito a dare una formola di questo genere è stato il Balmer².

Egli trovò empiricamente una formola che rappresentava molto bene le righe dell’idrogeno.

La sua formola è questa:

1)	$\lambda =3645{\frac {m^{2}}{m^{2}-4}}$,

dove $\lambda$ è la lunghezza d’onda espressa in Ångström, ed m è un numero intero maggiore di 2. Dando ad m i valori 3, 4,... ecc. si hanno tutte le linee dell’idrogeno con molta esattezza. La coincidenza tra i valori calcolati con questa formola e quelli misurati fino alla cifra delle unità di Ångström.

Dopo il Balmer sono state date altre formole da Kayser e Runge³, e dal Rydberg⁴.

Per alcuni elementi le linee sono raggruppate due a due, o tre a tre, ecc. Per esempio il sodio ha uno spettro a linee doppie. Queste linee corrispondono a due formole date dal Rydberg nelle quali invece della lunghezza d’onda $\lambda$ è stata introdotta la frequenza $\nu$ delle vibrazioni, ossia il numero di vibrazioni per secondo. Le formole del Rydberg per il sodio sono queste:

	${\frac {\nu }{\text{K}}}={\frac {1}{\left(1+\sigma \right)^{2}}}-{\frac {1}{\left(m+\mu _{1}\right)^{2}}}$,
2)
	${\frac {\nu }{\text{K}}}={\frac {1}{\left(1+\sigma \right)^{2}}}-{\frac {1}{\left(m+\mu _{2}\right)^{2}}}$,

nelle quali $\nu$ è la frequenza della linea, $\mathrm {K}$, $\sigma$, $\mu _{1}$, $\mu _{2}$ sono costanti che hanno i valori seguenti

K	$=$	109675
$\sigma$	$=$	0,6498
$\mu _{1}$	$=$	1,1171
$\mu _{2}$	$=$	1,1163

m è il numero intero che dà i successivi ordini delle linee.

Anche altri metalli alcalini presentano spettri di linee accoppiate e anche per essi valgono le formole del Rydberg.

Quello del magnesio presenta invece gruppi di tre linee. Anche per queste valgono le formole del Rydberg ma invece di due se ne hanno tre con tre valori $\mu _{1}$ $\mu _{2}$ e $\mu _{3}$ diversi.

Dopo il Balmer e il Rydberg anche il Ritz⁵ si è occupato di questo problema. Una formola che raccoglie i risultati di questi tre fisici è appunto quella che va sotto il nome di formola di Balmer-Rydberg-Ritz, cioè

3)	$\nu =\mathrm {K} \left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)$,

in cui $\mathrm {K}$ è la costante di Rydberg, $n_{1}$ ed $n_{2}$ due numeri interi. La formola vale per le linee dell’idrogeno; per elementi più complessi la formola mantiene lo stesso tipo ma intervengono coefficienti frazionari ai numeri $n_{1}$ ed $n_{2}$. La formola data da Bohr⁶ in accordo con la teoria di Planck è appunto della forma della 3) e precisamente

3')	$\nu ={\frac {2\pi ^{2}\mu \mathrm {E} ^{2}\epsilon ^{2}}{h^{3}}}\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)$,

in cui $\mathrm {E}$ è la carica del nucleo positivo dell’atomo, $\epsilon$ la carica negativa dell’elettrone, $h$ la costante di Planck⁷.

Gli spettri di elementi con proprietà chimiche simili sono anche essi simili.

La posizione delle linee dello spettro varia, benchè di pochissimo, con la pressione, e precisamente col crescere della pressione a cui è sottoposto il gas emettente le linee si spostano verso il rosso. La grandezza di questo spostamento è in relazione col peso atomico dell’elemento.

Il Hale direttore dell’osservatorio astronomico del Mont Wilson ha potuto, tenendo conto della varia pressione, fotografare la distribuzione dei vortici di gas diversi ad altezze diverse della cromosfera solare.

Altre particolarità molto importanti presentano gli spettri nel loro modo di comportarsi quando il corpo emettente è immerso in un campo magnetico od elettrico. Di questo ci occuperemo in altra parte.

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Note

1. Confronta A. A. Michelson. — Light waves and their uses. — Chicago 1903. Le misure del metro in lunghezza d’onda furono fatte da Michelson e Benoit.
2. J. J. Balmer, Notiz über die Spektrallinien des Wasserstoffs, Ann. Phys. Chem. 25, p. 80 (1885).
3. H. Kayser u. C. Runge, Ann. Phy. Ch. 41, p. 302 (1890).
4. J. R. Rydberg, Rapport au Congrès international de Physique t. 2. p. 200.
5. W. Ritz, Theorie del Serienspektren, Dr. Ann. 12. p. 264, (1903).
6. N. Bohr. Phil. Mag. 26. p. 1. (1913). Vedi anche Planck. Bemerkung über die Emission von spektrallinien, Sitz. b. Preus. Ak. 53. p. 909. (1915).
7. Confronta il capitolo VIII.