La teoria di Maxwell dell'elettricità e della luce/Paragrafo 7

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§ 7.

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§ 7.


Dalle equazioni d’Hertz:

si deducono subito due conseguenze importanti:

a) in primo luogo poichè le hanno tutte le stesse dimensioni, l’omogeneità dei due membri esige che sia il reciproco di una velocità, dunque «il rapporto frà l’unità elettromagnetica e l’unità elettrostatica di quantità d’elettricità è una velocità», come s’era annunziato;

b) di più le equazioni essendo lineari ed omogenee le perturbazioni che esse prevedono sono «capaci di interferire», appunto come succede delle perturbazioni che costituiscono la luce.

I due sistemi si corrispondono esattamente in tutto salvochè nei segni dei secondi membri; è facile vedere che questa differenza nei segni risponde a qualche cosa di reale.

Si immagini un sostegno circolare ed uno rettilineo, normale al piano del primo nel centro; sul sostegno rettilineo si possa muovere un corpo carico d’elettricità positiva, sul circolare un polo magnetico nord, . Se si trasporta sul suo sostegno in un certo senso, si muoverà a sua volta in un verso che è dato della legge d’Ampère.

Si supponga adesso che il corpo elettrizzato positivo , sia sul cerchio, il polo magnetico nord, , sulla retta; si sposti nel senso in cui prima si era mosso , la legge di Ampère combinata con quella di Lenz ci dice che percorrerà il cerchio nel verso opposto a quello in cui andava nella prima esperienza. [p. 16 modifica]

Le correnti di polarizzazione dielettrica sono definite dalle relazioni

similmente si possono definire, come correnti di polarizzazione magnetica tre quantità per mezzo delle uguaglianze:

Date queste notazioni le equazioni d’Hertz si possono scrivere:

allora, ricordando un teorema ben noto di Stokes, si enunciano a parole nel modo seguente:

«Se in un campo elettromagnetico si conduce una superficie finita e continua, interamente limitata da una curva , in ogni istante:

a) l’integrale della corrente di spostamento dielettrico preso su e moltiplicato per è uguale all’integrale della forza magnetica lungo ;

b) l’integrale della corrente di spostamento magnetico preso su e moltiplicato per è uguale all’integrale della forza elettrica lungo ».