Le operazioni del compasso geometrico e militare (Favaro)/Operazione XXVIII
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ESPLICAZIONE DELLE LINEE TETRAGONICHE,
E COME COL MEZO D’ESSE SI QUADRI IL CERCHIO ED OGNI ALTRA FIGURA
REGOLARE, E PIÙ COME SI TRASMUTINO TUTTE L’UNA NELL’ALTRA.
Operazione XXIII.
Sono queste Linee Tetragoniche così dette dal loro uso principale, che è di quadrare tutte le superficie regolari, ed il cerchio appresso; e ciò si fa con facilissima operazione. Imperò che, volendo costituire un quadrato eguale a un dato cerchio, altro non doviamo fare salvo che prendere con un compasso il suo semidiametro, ed a questo, aprendo lo Strumento, aggiustare li due punti delle Linee Tetragoniche segnati con li due piccoli cerchietti; e non movendo lo Stromento, se si prenderà col compasso l’intervallo tra i punti delle medesime linee segnate 4.4, si averà il lato del quadrato eguale al dato cerchio. E non altrimenti, quando volessimo il lato del pentagono, o dello esagono, eguali al medesimo cerchio, si prenderà la distanza tra i punti 5.5, o quella tra i punti 6.6; che tali sono i lati del pentagono, o dell’esagono, eguali al medesimo cerchio.
In oltre, quando volessimo per il converso, dato un quadrato o altro poligono regolare, trovar un cerchio ad esso eguale, preso un lato dal detto poligono, ed accomodatolo al punto delle Linee Tetragoniche rispondente al numero de i lati della figura proposta, si prenderà, senza movere lo Strumento, la distanza tra le note del cerchio; la quale, fatta semidiametro, descriverà il cerchio eguale al dato poligono. Ed in conclusione, con quest’ordine potrassi ritrovare il lato di qual si voglia figura regolare, eguale a qualunque altra propostaci. Come, v. g., dovendo noi costituire un ottangolo eguale a un dato pentagono, s’aggiusterà lo Strumento sì che il lato del pentagono proposto s’accomodi alli punti 5.5; e non mutando lo Strumento, l’intervallo fra li punti 8.8 sarà il lato dell’ottangolo, che si cercava.