Lettera del p.d. Roberto Gaeta al signor abate d. Paolo Frisi/Problema XXIV

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Problema XXIV.

Dato qualunque numero di vite, trovare il numero degli anni dovuti alla più lunga.

Soluzione.

Siano M, P, Q, ec. i valori delle date vite separate, , , , ec. i valori di tutte le vite unite combinate a due a due, , ec. i valori [p. 15 modifica]di tutte le vite unite combinate a tre a tre, ec.; il valore dell’Annualità sopra la più lunga di esse è M+P+Q+ec.----ec.++ec.; in parole così;

Si prenda la somma di tutte le vite separate, da questa somma si sottragga la somma di tutte le vite unite combinate a due a due, al residuo si aggiunga la somma di tutte le vite unite combinate a tre a tre, da questo si sottragga la somma di tutte le vite unite combinate a quattro a quattro, ec., il risultato sarà il valore della più lunga delle date vite. Ora si cerchi il numero degli anni necessario all’estinzione di questo trovato valore, e questo numero sarà quello degli anni dovuti alla più lunga.