Matematica allegra/3g

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Le Piramidi, meraviglie matematiche
La grande costruzione

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L’enorme difficoltà dell’opera apparve a Cheope a mano a mano che i Saggi gli sottoposero le disposizioni da prendere per realizzare il progetto. Intanto le dimensioni del sepolcro gli parvero sbalorditive, ma i tecnici gli opposero che un re come lui non poteva lasciare un monumento, come si direbbe oggi, a scartamento ridotto: questa obbiezione lo convinse. Le misure della piramide, tradotte nel sistema metrico decimale, erano, nel progetto, le seguenti: altezza m. 149 circa, lunghezza degli spigoli laterali m. 220 circa e di quelli della base m. 232 circa. Secondo i calcoli preventivi il volume della piramide sarebbe stato di due milioni e settecento mila metri cubi; volume che richiedeva l’impiego di altrettanti blocchi di pietra dell’altezza approssimativa di mezzo metro, lunghi due metri e larghi un metro. Il tutto per un peso complessivo di oltre sette milioni di tonnellate da trasportare, squadrare e mettere in opera sopra una costruzione ascendente a quota altissima con i mezzi più rudimentali che si conoscono: rulli e carrelli e braccia umane. Ricavata la pietra da una montagna a nord di Menfi, press’a poco dove poi sarebbe sorta la città del Cairo, avrebbe dovuto esser caricata su barconi e per via fluviale raggiungere la posizione a nord ovest della capitale, dove avrebbe dovuto sorgere il sepolcro.

Problema formidabile, che formidabile sarebbe anche oggi per chi dovesse risolverlo con i mezzi moderni. Ma che era certamente superiore ad ogni pensabile capacità umana per quei tempi - tanto più che arrivato per via fluviale a destinazione, il materiale avrebbe poi dovuto superare la veramente improba difficoltà del trasporto in loco e della messa in opera cui ho già accennato.

Mettetevi un po’ voi, lettori miei, nei panni di Cheope: quante volte vi sareste grattata la pera! Ma Cheope aveva fiducia negli uomini saggi del suo paese: e non era una fiducia mal riposta.

L’ingegno sfavillante, anzi il genio di quei tecnici, superò le sovrumane difficoltà, e fece il miracolo. La volontà onesta e limpida degli altri saggi fornì gli uomini e i mezzi: centomila uomini da rotare con altri e altri centomila ogni tre mesi per il primo anno, per rifare il turno negli anni successivi, con le necessarie sostituzioni per morte o per malattia; viveri, attrezzi, barche... tutto ciò ch’era necessario per una sia pur misera vita e per un grande lavoro.

In modo degno del loro genio i tecnici risolsero per primo il problema dell’altezza dell’opera, che poneva la questione decisiva del trasporto dei massi di pietra ad altezze sempre maggiori.

Dal piccolo porto fluviale costituito sul Nilo nella zona d’arrivo, al luogo della costruzione c’era un dislivello abbastanza notevole: orbene, essi costruirono dal porto una larga strada inclinata, che fu ricoperta di una massicciata di pietra bene schiacciata. Questa strada che, sopraelevata sull’arida sabbia circostante portava al piano iniziale dei lavori, fu il grande collegamento che permise l’arrivo dell’enorme quantità di materiale occorrente. Ho già detto che a tal uopo si costituiva per ogni gruppo di blocchi di pietra un traino a braccia d’uomo, poiché i blocchi poggiavano sui carrelli o anche su rulli.

La massicciata continuava orizzontalmente sul terrapieno, per permettere il collocamento in opera delle fondamenta e del primo piano dell’edificio. Compiuto questo lavoro, essa riprendeva a salire con una lieve rampa fino al secondo piano dei blocchi, permettendone il trasporto fino al livello della messa in opera; e così via per i 300 piani che costituivano la costruzione. In tal modo veniva costruito attorno alla costruenda piramide un terrapieno di tipo spiralico, ma a spigoli angolari e non continui. La piramide risultò, per così dire, fasciata da una collina artificiale, che la chiudeva tutta, e la nascondeva.

Naturalmente quando il lavoro fu ultimato, la... fascia venne tolta, e per essere precisi, le centinaia di migliaia di metri cubi di terra furono portate via, a coprire forse qualche depressione più o meno lontana. Solo allora i profani e, in un certo senso, anche i lavoratori si resero conto della maestosità dell’opera compiuta. La grande opera si ergeva nelle sue ciclopiche proporzioni, e dominava il deserto.

Nel centro di essa, verso il 90° ripiano dei blocchi di pietra (45 metri circa di quota rispetto al piano della base) venne costruita la grandiosa camera sepolcrale, fornita di tutte le comodità che poteva giustamente esigere un re nella sua vita ultraterrena: evidentemente i Saggi pensavano che la vita nell’aldilà non sarebbe stata molto differente (come abitudini e come necessità) da quella terrena, poiché nel sepolcro essi radunarono quanto la reggia poteva contenere di utile e di interessante. Il ritrovamento di tanti oggetti nelle camere sepolcrali delle Piramidi, fatto dagli studiosi moderni, fu utilissimo per precisare usi e consuetudini di quell’antico popolo.

Come ho detto, le facce della Piramide furono ricoperte di grandi lastre di marmo ben levigato, che le resero splendenti sotto i raggi del sole, e visibili da gran lontananza. Quel rivestimento prezioso servì, dopo 40 secoli, per la costruzione della città del Cairo. che dovette la sua ricchezza - e anche la rapidità del suo sorgere - al rivestimento marmoreo della Piramide di Cheope, e naturalmente di tutte le altre.

Per raggiungere la camera sepolcrale, i Saggi, mantenendo fede al loro decalogo, crearono una serie di corridoi intersecantisi, e sbarrati da chiusure ermetiche basate su congegni complicatissimi, culminanti in una chiusura segreta conosciuta solo dal suo ideatore: massi che giravano, che si spostavano dal basso e dall’alto, porte granitiche che rotavano sui perni invisibili, e simili allegrie che avrebbero fatto impazzire di gioia e di delusione i più famosi scassinatori dell’epoca moderna. Di gioia, per la difficoltà del problema da risolvere, di delusione per la impossibilità di risolverlo. E che impossibile fosse, lo dimostra ad usura, il fatto che per giungere alla camera sepolcrale di certe Piramidi, gli studiosi moderni dovettero ricorrere all’esplosivo, per far saltare i massi e le porte, nessuno essendo riuscito a svelare e scoprire i segreti dei congegni.