Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo primo, 1837.djvu/49

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Quindi segue, che in un prodotto da farsi di più fattori potendosi di mano in mano riguardar come fatto il prodotto de’ primi due, trè, quattro...., siccome in ciascuno di questi prodotti parziali si può portare il primo fattore nel secondo posto, il secondo nel terzo, il terzo nel quarto... senza ch’esso si alteri, così in un prodotto d’un numero qualunque di fattori questi si potranno portare ad uno per volta tutti nell’ultimo posto senza, che il prodotto totale si alteri.

Torniamo adesso a considerare i prodotti di sopra di due, o di trè, o di quattro.... fattori.

Considerando un prodotto di due fattori, siccome permutandosi questi trà loro il prodotto non si altera, così i due prodotti di sopra, di due fattori l’uno, hanno lo stesso valore.

Considerando un prodotto di trè fattori, siccome portandosi ciascuno di questi nel terzo posto, e poi permutandosi tra loro gli altri due, il prodotto non si altera, così i sei prodotti di sopra, di trè fattori l’uno, hanno lo stesso valore.

Considerando un prodotto di quattro fattori, siccome portandosi ciascuno di questi nel quarto posto, e poi permutandosi trà loro gli altri trè, il prodotto non si altera, così i ventiquat-