Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo primo, 1837.djvu/50

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tro prodotti di sopra, di quattro fattori l’uno, hanno lo stesso valore.

Generalmente, considerando un prodotto d’un numero qualunque di fattori, siccome portandosi ciascuno di questi nell’ultimo posto, e poi permutandosi trà loro gli altri, il prodotto non si altera, così tutti i differenti possibili prodotti di sopra d’un medesimo ed arbitrario numero di fattori hanno lo stesso valore.

Apparisce inoltre che il numero di tutte le possibili permutazioni tra più fattóri si ottiene col moltiplicare il numero di questi pel numero delle permutazioni, fattibili con un fattore di meno.

15. Ciò, che si è detto intorno alle permutazioni, ci pone in grado di assegnare, indipendentemente dal modo ordinario, la somma di tutti i numeri, che resultano da un numero dato qualunque scritto, permutando trà loro in tutti i modi possibili le sue cifre.

Trattando le cifre del numero dato, come fattori d’un prodotto, siccome tutti i numeri, che risultano da tutte le possibili permutazioni trà coteste cifre, s’ottengono collo scrivere di mano in mano ciascuna cifra in un determinato posto, e nel medesimo tempo col permutar le altre trà loro in tutti i modi possibili, così nel nostro sistema di Numerazione