Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo quarto, 1840.djvu/61

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«Viceversa, secondochè cresce o diminuisce l’indice di un radicale, restando fisso, o costante, l’esponente della sua base, il di lui valor numerico respettivamente diminuisce o cresce, se (1) > 1; ma se (1) < 1, al contrario crescerà o diminuirà»

Ed infatti, imaginandosi il proposto radicale decomposto per moltiplicazione in radicali semplici, nel primo caso crescerà o diminuirà il loro numero restando fisso, o costante, il loro indice comune; e nel secondo crescerà o diminuirà quest’indice, restando fisso, o costante, il loro numero. Ora, se (1) > 1, siccome lo è anche un radicale qualunque semplice di (1), è evidente nel primo caso, che il valor del prodotto sarà più o meno grande, secondochè è composto di più o meno fattori, cioè crescerà o diminuirà; ma se (1) < 1, siccome lo è anche un radicale qualunque semplice di (1), il valore di cotesto prodotto riescirà più o meno piccolo, cioè diminuirà o crescerà.

Il radicale per esempio decomponendosi in quattro fattori, ed il radicale in cinque, uguali ciascuno a , si vede subito, che se (1) > 1, siccome anche , il valore