Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo secondo, 1838.djvu/60

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visibile esattamente, cioè senza resto alcuno, per un numero dato, considerato come un divisore, ed il secondo sia più piccolo di questo stesso numero dato. Posto ciò

Essendo proposto un numero scritto, di cui la prima cifra a sinistra sia 1, e tutte le altre cifre siano degli zeri,

1.° Se si divide cotesto numero per 9, siccome, nell’atto che si eseguisce si ha costantemente 1 per resto parziale, com’è facile verificare, così il numero proposto potrà riguardarsi come decomposto per addizione in due altri numeri parziali, il primo de’ quali sia divisibile esattamente per 9, ed il secondo sia 1.

2.° Se si divide cotesto numero proposto per 11, siccome, nell’atto che si eseguisce la operazione, si hanno alternativamente i resti parziali 10 e 1, secondo che il numero degli zeri successivamente considerati è dispari, o pari, com’è facile pure il verificare, così il proposto numero potrà riguardarsi come decomposto per addizione in due altri numeri parziali, il primo dei quali sia divisibile esattamente per 11, ed il secondo sia 10 od 1, secondo chè esso avrà un numero dispari o pari di zeri.

Proposto adesso un secondo numero scritto, di cui la prima cifra a sinistra sia diversa da 1,