Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo secondo, 1838.djvu/63

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scuna cifra significativa in posto pari, separata, si scrive questa stessa cifra, il secondo de’ precedenti numeri diverrà anch’esso divisibile esattamente per 11. Ma allora il numero proposto s’aumenta d’un’altro numero, che è la somma delle di lui cifre in posto pari a cominciar da destra; dunque, aumentandosi il numero proposto d’un’altro numero, che sia la somma delle sue cifre significative in posto pari a cominciar da destra, il nuovo numero che ne risulta, si potrà riguardar come decomposto per addizione in due altri numeri soltanto, il primo de’ quali sia divisibile esattamente per 11, ed il secondo sia la somma delle sue cifre in posto dispari a cominciar sempre da destra.

Ora possono darsi due casi secondo che la prima di queste somme è minore, o maggiore della seconda.

Nel primo caso si vede subito, che, togliendosi contemporaneamente la prima somma e dal nuovo numero e dalla seconda, avremo il numero proposto, che si potrà riguardare come decomposto in due altri numeri, il primo de’ quali sia sempre divisibile esattamente per 11, ed il secondo sia l’eccesso della somma delle sue cifre in posto dispari a cominciar da destra su quella delle sue cifre in posto pari.

Nel secondo caso poi aumentandosi il nuovo