Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo secondo, 1838.djvu/64

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numero, e nello stesso tempo anche il secondo de’ due, ne’ quali esso si può riguardare come decomposto, tante volte di 11, quante bastano, perchè da questo secondo numero così aumentato si possa sottrarre la somma delle cifre del numero proposto in posto pari, si vede, che aumentando il numero proposto di 11 una o più volte soltanto, avremo un secondo nuovo numero, il quale si potrà riguardare come decomposto in due altri numeri, il primo de’ quali sia divisibile esattamente per 11, ed il secondo sia l’eccesso della somma delle cifre in posto dispari, del numero proposto, dopo averla però aumentata una o più volte di 11, su quella delle cifre in posto pari a cominciar sempre da destra. Togliendo dunque una o più volte 11, e dal secondo nuovo numero per ridurlo al proposto, e dal primo de’ due numeri, ne’ quali esso si può riguardare come decomposto, con che si avrà un resto divisibile per 11, si vede anche in questo secondo caso, che il medesimo numero proposto si può riguardare come decomposto in due numeri, il primo de’ quali sia sempre divisibile esattamente per 11, ed il secondo sia l’eccesso della somma, delle sue cifre in posto dispari, aumentata però di 11 una o più volte, sulla somma delle di lui cifre in posto pari a cominciar sempre da destra. Si conclude dunque