Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo secondo, 1838.djvu/65

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definitivamente, che un numero qualunque proposto scritto si può sempre riguardare come decomposto in due altri numeri, il primo de’ quali sia esattamente divisibile per 11, ed il secondo, sia l’eccesso della somma delle sue cifre in posto dispari, aumentata o nò, una o più volte di 11, sulla somma delle sue cifre in posto pari a cominciar da destra.

Così pel numero proposto precedente 443 050 225 666 avendosi 25 per somma delle sue cifre in posto pari, e 18 per quella delle sue cifre in posto dispari, aumentandosi questa seconda somma di 11 una volta sola, con che essa diventa 29, e togliendosi da 29 la prima somma 25, si ha 4, che è minore di 11, pel secondo de’ due numeri, ne’ quali si può riguardare come decomposto cotesto numero proposto.

Si può qui avvertire, che siccome nel secondo caso la somma delle cifre del numero proposto in posto dispari si può aumentare di 11, tante volte quante bastano e non più, perchè da essa, così aumentata, si possa sottrar quella delle sue cifre in posto pari, così il resto che si trova, sarà sempre minore di 11; e perciò il proposto numero si potrà riguardare come decomposto in due altri numeri, il primo de’ quali sia divisibile esattamente per 11, ed il secondo sia minore di 11.

Fasc. II. 5