Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo secondo, 1838.djvu/66

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Facendo dunque la ipotesi, che il numera proposto sia tale, che nel primo caso l’eccesso della somma delle sue cifre in po sto dispari, a cominciar da destra, su quella delle cifre in posto pari sia minore di 11, come pure la ipotesi, che la somma di tutte le sue cifre sia minore di 9, da quanto abbiamo fin qui detto è facile concludere

1.° Che il resto della divisione per 9 del numero proposto è la somma delle sue cifre, considerate tutte come esprimenti unità semplici;

2.° Che il resto della divisione per 11 del medesimo numero è l’eccesso della somma delle sue cifre in posto dispari, aumentata o nò di 11 tante volte quante bastano per la sottrazione e non più, sulla somma delle cifre in posto pari, a cominciar da destra, e considerate tutte come esprimenti unità semplici.

Se l’una o l’altra delle precedenti ipotesi non ha luogo, allora, invece del numero proposto, considerandosi il secondo de’ due, ne’ quali esso si può riguardar come decomposto, e facendosi relativamente a questo le ipotesi stesse, e così di seguito, da quanto abbiamo pure sin quì detto ci pare di poter generalmente concludere

1.° Che in un proposto numero la somma