Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo secondo, 1838.djvu/68

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numero uguale o maggiore; l’eccesso del primo resto, aumentato o nò di 11, sul secondo sarà quello della divisione per 11.

Così pel resto della divisione per 9 del numero 443 050 225 666 di sopra proposto avrete 7, ed avrete 4 pel resto della divisione per 11.

3. Passiamo adesso a vedere, come le proprietà, che abbiamo scoperte de’ due divisori 9 ed 11 d’un numero proposto, considerato come un dividendo, relativamente ai resti più piccoli di cotesti divisori, e che noi chiameremo resti definitivi, possono servire alla verificazione delle operazioni, che abbiamo nei due precedenti ’ Temi insegnate.

Incominciando dalle Operazioni dirette, e segnatamente dall’Addizione, siccome un numero qualunque può riguardarsi, come decomposto per addizione in due altri numeri, il primo de’ quali sia divisibile esattamente per 9, o per 11, ed il secondo sia il suo resto definitivo, è chiaro, che il resto definitivo d’un numero, che sia la somma di due o più altri numeri, dev’essere lo stesso del resto definitivo della somma de’ resti definitivi parziali di cotesti numeri. Quindi si conclude

1.° Che, se la somma di due o più numeri è stata fatta bene, bisogna, che il resto defini-