Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo terzo, 1839.djvu/23

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comuni trà loro; giacchè formando a parte un prodotto, nel quale entri soltanto ciascun fattor semplice comune a ciascun denominatore, tante volte, quante basta, e non più, esso sarà il numero più piccolo possibile, che si cerca.

Così nell’esempio precedente i denominatori composti 6, 10, 15, 4, 8, 12 decomponendosi nei loro fattori semplici, cioè respettivamente in 2, 3; in 2, 5; in 3,5; in 2, 2; in 2, 2, 2; in 2, 2, 3, tra’ quali si trovano anche i trè primi denominatori semplici 2, 3, 5, si vede a colpo d’occhio, che formandosi il prodotto de’ soli fattori semplici 2, 2, 2, 3, 5, cioè il prodotto 120, questo sarà il più piccolo possibile, capace di esser diviso esattamente per ciascun denominatore di tutte quelle frazioni.

10. All’oggetto di ottenere tutti i fattori semplici, ne’ quali può decomporsi un numero dato, nella ipotesi che sia un prodotto o numero composto, noi scriveremo primieramente l’uno dopo l’altro, a cominciar dai più piccoli, alcuni di quei numeri, che si riscontra non esser divisibili esattamente per alcun altro numero diverso; e che saranno i seguenti

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37,....