Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo terzo, 1839.djvu/58

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ma parte, ossìa per se stessa, è il di lei quadrato; il prodotto della seconda per la prima essendo lo stesso, che quello della prima per la seconda, cotesti due prodotti formano insieme il doppio del prodotto della prima parte per la seconda; ed il prodotto della seconda parte per la seconda parte, ossia per se stessa, è il di lei quadrato.

Nella riunione pertanto di cotesti prodotti consiste appunto la prima delle due regole precedentemente enunciate.

Passando in secondo luogo alla formazione del cubo di qualsivoglia numero, comunque decomposto per addizione in due parti, per mezzo di queste stesse parti, siccome bisogna moltiplicare il precedente quadrato per lo stesso numero, ossìa per la prima, e per la seconda sua parte, è chiaro che dovremo primieramente moltiplicare per la prima e poi per la seconda parte i trè primi prodotti di sopra 1°, 2°, 3° del quadrato ottenuto, e quindi far l’addizione di tutti i nuovi prodotti, che si otterranno.

Ora per la prima moltiplicazione è facil vedere, che si otterrà

1.° Il cubo della prima parte

2.° Il doppio del di lei quadrato per la seconda

3.° Il prodotto di lei pel quadrato di questa.