Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo terzo, 1839.djvu/59

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Facendo poi la seconda moltiplicazione si avrà

4.° Il prodotto del quadrato della prima parte per la seconda

5.° Il doppio del prodotto di lei pel quadrato di questa

6.° II cubo di questa stessa seconda parte.

Riunendo qui insieme il doppio prodotto 2.° col prodotto 4.°, ciò che si può, si hà

Il triplo del prodotto dal quadrato della prima parte per la seconda;

E riunendo il prodotto 3.° col doppio prodotto 5,° ciò che pure si può, si hà

11 triplo del prodotto della prima parte pel quadrato della seconda.

Nella riunione adunque de’ prodotti 1,° 2,° 3,° 4,° 5,° 6° precedenti consiste la seconda delle regole di sopra enunciate per la formazione del cubo di un qualsivoglia numero, comunque decomposto per addizione in due parti.

In conseguenza di tali regole si vede, che per avere il quadrato di un numero intiero immediatamente consecutivo ad un altro, cioè che non differisca da questo che d’una unità, basterà aggiungere al quadrato del primo il suo doppio aumentato di una unità; e per averne il cubo basterà aggiungere al cubo del primo il triplo del di lui quadrato, ed inoltre il suo triplo aumentato di una unità.