Pagina:Anonimo - Matematiche Fascicolo terzo, 1839.djvu/64

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te pel denominatore e poi pel numeratore di questa seconda medesima, con un pò di reflessione è facile accorgersi, che il quoziente voluto di una data frazione, divisa per una proposta, sarà il prodotto della prima moltiplicata per una terza, inversa alla seconda, cioè per questa co’ suoi termini invertiti (§ prec. n.° 5.); e così la divisione riducesi ad una moltiplicazione.

Avendosi da dividere per esempio la frazione per la frazione , siccome moltiplicando il numeratore 3 della prima per 8 e per 11, termini della seconda, ed insieme il denominatore 5 per 11 e per 8, termini invertiti della seconda medesima; ossia moltiplicando la prima frazione prima per e poi per , il di lei valore rimane lo stesso, così il quoziente di per sarà il prodotto di per , cioè . Di qui la seguente regola

«Per dividere una frazione per una o più altre successive s’invertano primieramente i termini di queste, e poi si moltiplichi la prima di mano in mano per ciascuna delle inverse ottenute.»