Pagina:Bonola - La geometria non-euclidea.djvu/192

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les ecrits des Anciens», vale a dire col metodo d'esaustione1.

Tutto il procedimento di Foncenex, e così quello svolto al § 6, è indipendente dal postulato d'Euclide: tuttavia va notato che Foncenex non aveva lo scopo di liberare la legge di composizione delle forze concorrenti dalla teoria delle parallele, ma piuttosto, quello di dimostrare la legge in discorso, ritenendo forse, come altri geometri [D. Bernoulli , D'ALEMBERT], ch'essa fosse una verità indipendente da qualsiasi esperienza.


La statica non euclidea.


§ 9. Dimostrato così che la legge analitica per la composizione delle forze concorrenti non dipende dal V postulato di Euclide, passiamo a dedurre la legge secondo cui si compongono le forze perpendicolari ad una retta.




Siano A ed A' i punti di applicazione delle due forze P1, P2, d'intensità P; sia C il punto di mezzo del segmento AA' e B

  1. Cfr. Foncenex: «Sur les principes fondamentaux de la Mechanique.»; Miscellanea Taurinensia, t. II, p. 305-315, [1760-61]. I ragionamenti di Foncenex sono riprodotti e illustrati da A. GENOCCHI, nello scritto: «Sur un Mémoire de Daviet de Foncenex et sur les géométries non euclidiennes.»; Torino, Memorie, (2), t. XXIX, p. 366-71, [1877].