Pagina:Bonola - La geometria non-euclidea.djvu/193

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un punto della perpendicolare CB ad AA'. Congiunto A con B e posto:


beta = ABC, alfa = BAC


è chiaro che la forza P1 potrà riguardarsi come la componente d'una forza T1, applicata in A e diretta secondo BA. L'intensità T di questa forza è data da:


P T = —————————.

sen alfa


L'altra componente Q1 di T1, diretta normalmente a P1, ha per intensità:


Q = T . cos alfa = P . ctg alfa.


Ripetendo le stesse considerazioni sulla forza P2 otterremo sul piano i seguenti sistemi di forze:


1°) sistema P1, P2;


2°) sistema P1, P2, Q1, Q2;

3°) sistema T1, T2.


Ammettendo di potere trasportare il punto di applicazione di una forza lungo la sua linea di azione è chiaro che i due primi sistemi risultano equivalenti, e poichè il 2° è equivalente al 3° potremo sostituire le due forze P1, P2 con le due altre T1, T2. Le quali ultime, potendo trasportarsi, lungo la loro linea d'azione, in B, si comporranno nell'unica forza:




cos beta R = 2T . cos beta = 2P . ——————————,

sen alfa


trasportabile alla sua volta in :C, mantenendone fissa la direzione perpendicolare ad AA'.