Pagina:Bonola - La geometria non-euclidea.djvu/196

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DEDUZIONE STATICA DELLA TRIGONOMETRIA PIANA.

§ 11. Vediamo finalmente come sia possibile invertire la questione: data cioè la legge di composizione delle forze dedurre le relazioni fondamentali della trigonometria.

Perciò osserviamo che la intensità R della risultante di due forze [P] uguali e perpendicolari ad un asse AA' = 2 b, sarà in generale funzione di P e b: denotando con fi (P, b) questa funzione, avremo:


R = fi(P, b),


o, più semplicemente(169):


R= P. fi (b).


D'altra parte nel § 9 fummo condotti alla seguente espressione di R:



cos beta R = 2 P — — — — — — — — — .