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138 Codifica numerica del segnale audio

Fig. 5.10 - Rappresentazione della sorgente di un processo correlato tramite un modello Auto-Regressivo.

moltiplicando entrambi i membri per i campioni u(n i) dell’uscita ed applicando l’operatore valore atteso E{}

 
  (5.18)

Al secondo termine si ha l’auto-correlazione Ruu di u(n). Il primo termine è nullo in quanto u(n - i) utilizza campioni dell’ingresso precedenti al campione v(n). Essendo quest’ultimo rumore bianco, v(n) e gli u(n-i) risultano tra loro scorrelati. Si ottiene quindi

  (5.19)

Esplicitando tale relazione si ottiene

  (5.20)