Pagina:Codifica numerica del segnale audio.djvu/347

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C - Algoritmi a blocchi per il filtraggio adattativo 329

dove αb(m-1) rappresenta il vettore dei coefficienti del predittore di ordine m-1 α(m-1) con gli elementi in ordine invertito. Sostituendo l’espressione di δ(m-1) nell’equazione iniziale è possibile ricavare ricorsivamente i coefficienti del predittore come

 
  (C.44)

In tale espressione la costante k(m) risulta ancora incognita. Per poterla ricavare si sostituisce l’espressione di nella seconda componente dell’equazione normale aumentata, ottenendo

 
  (C.45)

Riconoscendo nel denominatore l’espressione dell’errore minimo al passo m-1, si ha

  (C.46)

Anche l’errore può essere calcolato ricorsivamente, dato che

  (C.47)

Sostituendo l’espressione ricorsiva degli a k si ottiene

  (C.48)