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54 Codifica numerica del segnale audio

Fig. 2.8 - Errore di quantizzazione. campionatore ideale, dalla sequenza ottenuta dalla quantizzazione non è quindi possibile riottenere la sequenza x(n) generata dal campionamento, per cui non è possibile ricostruire esattamente il segnale xc(t).

Guardandola nel suo complesso, la quantizzazione è schematizzabile come una trasformazione non lineare che mappa intervalli di ampiezza costante δxi del segnale in ingresso in un insieme finito di ampiezze. In un quantizzatore uniforme, queste risultano tra loro equispaziate e la distanza tra due ampiezze di uscita adiacenti coincide con l’ampiezza Δ del quanto d’ingresso. La legge di corrispondenza f(x) tra il valor medio dei quanti d’ingresso e la corrispondente ampiezza d’uscita è detta caratteristica di quantizzazione. Nel caso di quantizzazione uniforme, la caratteristica è costituita dalla bisettrice del primo e terzo quadrante (fig. 2.7).

La distorsione introdotta dalla quantizzazione è modellizzabile con la somma del segnale d’ingresso con un secondo segnale, detto rumore di quantizzazione, dato dalla differenza tra l’ingresso e l’uscita. Se si paragona la quantizzazione alla trasformazione di un numero reale in un intero, l’errore di quantizzazione rappresenta l’analogo dell’errore di arrotondamento. La poten-