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| del Galileo. | 37 |
sarà una di quelle potenze, che mai non si riducono in atto.
Salv. L’esser’ una cosa fattibile se non con fatica, ò diligenza, ò in gran lunghezza di tempo, non la rende impossibile, perche penso che voi altresi non così agevolmente vi sbrighereste da una divisione da farsi d’una linea in mille parti, e molto meno dovendo dividerla in 937, ò altro gran numero primo. Mà se questa, che voi per avventura stimate divisione impossibile, io ve la riducessi à così spedita, come se altri la dovesse segare in quaranta, vi contentereste voi di ammetterla più placidamente nella nostra conversazione?
Simp. Io gusto del vostro trattar, come fate talora, con qualche piacevolezza; et al quesito vi rispondo, che la facilità mi parrebbe grande più che a bastanza, quando il risolverla in punti non fusse più laborioso, che il dividerla in mille parti.
Salv. Quì voglio dirvi cosa, che forse vi farà maravigliare in proposito del volere, ò poter risolver la linea ne suoi infiniti, tenendo quell’ordine, che altri tiene nel dividerla in quaranta, sessanta, ò cento parti, cioè con l’andarla dividendo in due, e poi in quattro, col qual’ ordine chi credesse di trovare i suoi infiniti punti, s’ingannerebbe indigrosso, perche con tal progresso nè men’ alla division di tutte le parti quante si perverrebbe in eterno; mà de gli indivisibili, tanto è lontano il poter giugner per cotale strada al cercato termine, che più tosto altri se ne discosta, e mentre pensa col continuar la divisione, e col multiplicar la moltitudine delle parti, di avvicinarsi alla infinità, credo che sempre più se n’allontani: e la mia ragione è questa. Nel discorso hauto poco fa concludemmo, che nel numero infinito bisognava che tanti fussero i quadrati, ò i cubi, quanti tutti i numeri, poiche e questi, e quelli tanti sono, quante le radici loro, e radici son tutti i numeri. Vedemmo appresso, che quanto maggiori numeri si pigliavano, tanto più radi si trovavano in essi i lor quadrati, e più radi ancora i lor cubi; adunque è manifesto, che a quanto maggiori numeri noi trapassiamo, tanto più ci discostiamo dal numero infinito; dal che ne seguita, che tornando in dietro (poiche tal progresso sempre più ci allontana dal termine
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