Pagina:Garbasso - La teoria di Maxwell dell'elettricità e della luce, Torino 1893.djvu/9

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Le equazioni [4] e [5] si possono riguardare come rappresentanti la prima ipotesi della teoria del Maxwell.


§4.


Le quantità si debbono considerare come funzioni del tempo; producendosi delle nuove decomposizioni di fluido neutro nell’elemento le elettricità libere che ne risultano continueranno ad accumularsi sulle faccie, così p. e. la quantità di elettricità positiva che stava nell’istante su una delle faccie normali ad , alla fine del tempo sarà divenuta:

;


è dunque «la quantità di elettricità positiva che passa nell’unità di tempo attraverso a una sezione di area uno, normale nel punto all’asse delle ».

Significati analoghi hanno e .

Porremo:

[1]
e diremo che sono «le componenti della corrente di polarizzazione dielettrica al tempo nel punto ».

Le correnti la cui azione magnetica si rappresenta con la legge di Biot e Savart si intende che siano lineari cioè tali che le dimensioni trasversali dei conduttori che le trasmettono siano piccolissime rispetto alle altre lunghezze che si hanno a considerare nel fenomeno.

Quando non fosse così si potrebbe sempre intendere la sezione del conduttore divisa in elementi, quindi la corrente in altrettante correnti elementari: ad ognuna di queste la legge di Biot e Savart sarebbe applicabile.

Intesa la legge fondamentale dell’elettro-magnetismo in questo modo la seconda ipotesi della teoria di Maxwell si può enunciare così «ammettiamo che le correnti di polarizzazione dielettrica diano origine a forze magnetiche, rette dalla legge di Biot e Savart».