Pagina:Il parallelismo di Clifford negli spazii ellittici.djvu/70

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64 G. Fubini


In queste formule, da cui si dedurrebbero subito le relazioni che legano , il doppio segno è da attribuirsi al doppio senso del parallelismo; e fissato questo si ricordi che si prenderanno i segni superiori o i segni inferiori a seconda che è una permutazione pari o dispari (dispari o pari).

Poichè risulta così ecc. si ha:

Due sistemi tripli ortogonali corrispondentesi punto a punto con parallelismo in un verso del triedro fondamentale sono uguali tra loro.


Sulla rappresentazione Riemanniana di rette parallele e sulle superficie isocicliche.

23. Le formule che danno la trasformazione da coordinate di Riemann a coordinate di Weierstrass sono le seguenti:

; ; ; .

Un piano generico è rappresentato dalla sfera dello spazio euclideo

con , , costanti arbitrarie; e tutte queste sfere tagliano secondo un circolo massimo la sfera

Un sistema di generatrici della sfera è dato da

α)