Pagina:Kirchberger - Teoria della relatività, 1923.djvu/124

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L’ACCIDENTE FERROVIARIO 121

ne erano impediti né da un ostacolo esterno, né dal loro movimento anteriore. Ed ecco tutta la spiegazione.

Ma non si può negare che, irreprensibile dal punto di vista logico, essa non è convincente. Si possono confutare tutte le obiezioni, non si può però forzare il sentimento intimo di accettazione. Vorrei perciò sviluppare due serie di idee che, io credo, potranno contribuire a togliere le ultime difficoltà, e di cui la prima si rivolge alla maniera di pensare dei non relativisti.

Basta aver studiato un po’ di matematica per sapere che un ragionamento conduce spesso a parecchie soluzioni, delle quali, tuttavia, una sola può essere utilizzata nelle condizioni del problema. Per esempio, un’equazione deve dare un numero di persone, e mentre si ottiene un numero positivo, se ne ottiene anche uno negativo o frazionario che non ha senso. In geometria analitica si incontrano spesso delle “radici immaginarie” le quali, a prima vista, non hanno alcun significato concreto geometrico, e cosí è in molte altre applicazioni. In tutti questi casi, ciò nonostante, è molto istruttivo sapere che i risultati ottenuti, se non trovano applicazione pratica immediata, non sono tuttavia al di fuori della logica matematica. Io sinora non ho mai inteso dire che si sia rimproverato ad un metodo matematico soluzioni che oltrepassano i bisogni della pratica.

Per altro, l’utilità pratica è un concetto molto relativo. In matematica noi constatiamo in ogni dove uno sforzo per darle una larga interpretazione: noi parliamo di distanze negative, di aree