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| 194 | VIII. L’Energia raggiante |
niamo che i vari corpuscoli vibrino intorno ad una posizione di equilibrio, come sembra più naturale ammettere per il meccanismo della emissione, si sa stabilire il numero dei gradi di libertà del sistema. È un problema statistico, si riduce a determinare il numero dei modi possibili di vibrazione, ed è analogo ad un problema di acustica già studiato da Lord Rayleigh.
Per vibrazioni la cui lunghezza d’onda è compresa fra e quel numero è dato nel caso nostro da
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e rappresenta il numero totale dei gradi di libertà di tutti i corpuscoli contenuti in un volume unitario.
Basterà allora moltiplicare questo numero per la quantità di energia che sappiamo doversi attribuire a ciascun grado di libertà, ossia quella espressa dalla formola 64)[1]. Otteniamo così la formola 198) che rappresenta appunto la quantità di energia di quella specie contenuta nell’unità di volume. Il Jeans vi è giunto appunto per questa via.
7. — Il valore dell’ipotesi di Planck — La formola di Planck non si conforma al principio della equipartizione dell’energia, anzi parte da un principio diverso. Si ricondurrebbe ancora a quella se il granulo o il quanto elementare di energia fosse una costante; ma se fosse una costante non si arriverebbe alla formola di Planck. D’altra parte quella formola è la sola che sia ragione dei risultati sperimentali, mentre le altre formole non vi si adattano e comprendono in se stesse conseguenze inammissibili.
D’altra parte l’ipotesi fondamentale del Planck si pre-
