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N.° IX. LE SFERE OMOCENTRICHE, ECC. 47

riva allora analoga ne’ suoi effetti. Conservando le tre sfere date da Eudosso nel loro ordine e positura1, Callippo non ebbe a far altro, che aggiungere due sfere, di cui la prima avesse i poli nella terza sfera d’Eudosso, descriventi il circolo solare con moto uniforme nello spazio di un anno; la seconda, portante il Sole, avesse i poli sulla prima e un asse alquanto inclinato all’asse di questa, con velocità uguale e contraria. Dando all’inclinazione un valore uguale a quello dell’anomalia massima (che risultava a Callippo, come a noi, di circa 2 gradi), l’ippopeda solare derivante dal moto delle due nuove sfere prendeva in lunghezza sull’eclittica 4° gradi, con la digressione in latitudine di appena 1’ dalle due parti dell’eclittica. La perfezione, con cui questa ipotesi è capace di rappresentare il moto del Sole in longitudine è quasi uguale a quella che più tardi si raggiunse coll’eccentrico e coll’epiciclo, e l’errore non tocca che i quadrati dell’eccentricità. La durata dell’anno solare per Callippo era di 365¼ giorni come per Eudosso, siccome risulta dalla considerazione del periodo callippico, in cui 76 anni si suppongono comprendere esattamente 27759 giorni2.

5. Luna. Callippo aveva rettificato altresì con diligenza il moto della Luna, da lui conosciuto assai più esattamente che da Metone; il periodo callippico di 27759 giorni era supposto abbracciare esattamente 940 lune, onde si ha per durata della lunazione 29 giorni, 12 ore, 44 minuti e quasi 13 secondi; ciò supera la vera durata di soli 10 secondi. Callippo aveva aggiunto alle tre sfere lunari di Eudosso altre due, le quali, se avessimo ad interpretare alla lettera quanto dice Simplicio su tale proposito3, dovremmo credere fossero state introdotte ancora a cagione delle anomalie scoperte nel moto del Sole da Metone e da Eutemone. A prima giunta parrebbe singolare questo correggere la teoria di un astro per causa delle anomalie di un altro. L’indicazione del buon Peripatetico tuttavia potrebbe per avventura non essere tanto priva di senso; infatti, se per esempio Callippo avesse ignorato l’anomalia propria della Luna, e avesse riputato necessario di conservare una durata esattamente uguale a tutte le lunazioni, egli avrebbe potuto essere condotto ad introdurre nel moto della Luna in longitudine una anomalia esattamente uguale alla anomalia del moto solare. Tuttavia, io credo assai più probabile, che Simplicio per amor di brevità abbia raccolte insieme in un fascio le indicazioni relative al Sole ed alla Luna, forse mosso da ciò, che Callippo aveva aggiunto a questi due astri un egual numero di sfere. E penso di accostarmi più alla verità, supponendo che l’addizione di due sfere fosse determinata per la Luna da una causa non identica, ma analoga a quella che aveva determinato la medesima addizione pel Sole; cioè dall’anomalia del moto lunare in longitudine, la quale importando qualche volta fino ad 8 gradi, dovea esser presto sensibile, specialmente confrontando fra loro gl’intervalli di tempo occorsi fra più eclissi consecutive di Luna e le longitudini corrispondenti di questo astro, in tal caso facilissime a dedursi da quelle del Sole. Poteva allora quest’anomalia rappresentarsi assai bene con due sfere, analoghe alle due aggiunte al Sole, e giranti l’una contro l’altra nella durata del mese anomalistico 4. L’inclinazione in questo caso avrebbe


  1. L’aver Callippo conservata anche la terza deUe sfere solari d’Eudosso, mostra che anch’egli ammetteva la nutazione dell’orbe solare rispetto all’eclittica fissa, di che a lungo si è ragionato nell’articolo IV.
  2. Bailly, Hist. de l’Astr. ancienne, I, p. 249.
  3. Append. II, § 7.
  4. Con questa parola non intendo affermare, che Callippo già conoscesse la differenza tra il mese anomalistico e il mese sidereo, e avesse notizia del moto degli apsidi dell’orbe lunare. Se da una parte si può far notare, che egli fu assiduo osservatore della Luna, e che il suo coetaneo e compatriota Elicone si occupava nella predizione delle eclissi; si può in contrario anche dire, che la scoperta del moto degli apsidi richiede molte condizioni che non sappiamo se fossero riunite allora nell’astronomo Ciziceno. Trenta o quarant’anni prima, Eudosso ignorava persino l’eccentricità dell’orbe lunare. Meglio é dunque lasciar la questione sospesa.