T = l g { ∫ π 2 π 2 d φ + 1 2 h 2 ∫ − π 2 π 2 sen 2 φ d φ + {\displaystyle T={\sqrt {\frac {l}{g}}}\left\{\int _{\frac {\pi }{2}}^{\frac {\pi }{2}}\,d\,\varphi +{\frac {1}{2}}h^{2}\int _{-{\frac {\pi }{2}}}^{\frac {\pi }{2}}\,{\text{sen}}^{2}\,\varphi \,d\,\varphi +\right.}
Se α {\displaystyle \alpha } è così piccolo da poter tener conto del solo primo termine, si trova la formola classica T = π l g {\displaystyle T=\pi {\sqrt {\frac {l}{g}}}} .
Nel caso generale invece è
T = π l g { 1 + 1 2 2 h 2 + ( 1.3 2 ? 2 ⌊ 2 ) 2 h 4 + ( 1.3.5 2 3 ⌊ 3 ) 2 h 6 + . . . } {\displaystyle T=\pi {\sqrt {\frac {l}{g}}}\left\{1+{\frac {1}{2^{2}}}h^{2}+\left({\frac {1.3}{2?2\lfloor {2}}}\right)^{2}h^{4}+\left({\frac {1.3.5}{2^{3}\lfloor {3}}}\right)^{2}h^{6}+...\right\}}
Qual è p. es. l'errore commesso se α {\displaystyle \alpha } non supera l'angolo di 10 {\displaystyle 10} gradi, quando si tenga conto del solo primo termine?
è così piccolo da poter tener conto del solo primo termine, si trova la formola classica 
.
non supera l'angolo di 
gradi, quando si tenga conto del solo primo termine?
