si possono dedurre le formole di addizione più generali per calcolare ![{\displaystyle \cos[a_{1}+a_{2}+\ldots +a_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34459dd9df2aa0e108da8411df5acca22ee824d1)
e ![{\displaystyle \operatorname {sen}[a_{1}+a_{2}+\ldots +a_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8cfc059ee36be8773330204d654392ff5a922d93)
.
15° Il lettore deduca in modo analogo dalla
![{\displaystyle \cos ^{r}x\operatorname {sen} ^{s}x=k\left\{[\cos x+i\operatorname {sen} x]+[\cos x-i\operatorname {sen} x]\right\}^{r}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83f3d02476dba7b6181dc14b60bf648b278a3690)
![{\displaystyle \cdot \left\{[\cos x+i\operatorname {sen} x]-[\cos x-i\operatorname {sen} x]\right\}^{s}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25ebca325301c5aebd6192f3114ad13ada87f36c)
che 
si può esprimere come funzione lineare di seni e di coseni di multipli dell’angolo 
.
16° Dimostrare che
,
per tutti i valori dell’intero 
.
17° Cacolare
.
Ris. È 
. Quindi 
.
18° calcolare per via trigonometrica
![{\displaystyle {\sqrt[{n}]{1+i}},{\sqrt[{n}]{i}},{\sqrt[{n}]{i}},{\sqrt[{n}]{-1}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f30ff2e4fb5db29036bf811ed9e353fd039cab0)
, per ogni valore dell’intero positivo
.
19° Porre sotto forma trigonometrica i numeri
.
20° Calcolare per via trigonometrica le radici
di
per
.
21° Semplificare le espressioni
.
