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98 IL TERZO EFFETTO RELATIVISTICO

Quantitativamente risulta e , ma queste quantità sono fisicamente differenti, infatti e si riferiscono allo stato fisico della particella prima dell’impatto, mentre e sono quantità che la particella ha ceduto al bersaglio nell’impatto. La differenza risulta evidente considerando le trasformazioni e . Per es. se osservatore e particella hanno la stessa velocità , risulta:

.


Essendo la quantità risulta ovviamente nulla.
Nello stesso caso abbiamo:
.


Vediamo che , mentre . Il segno negativo della quantità significa che per l’osservatore solidale la particella non cede ma riceve energia dal bersaglio.

Le trasformazioni dell’impulso sono:
.
.


Il segno di è positivo perché l’impulso ricevuto dal bersaglio è in direzione opposta rispetto al moto dell’osservatore solidale.