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APPUNTI DI RELATIVITÀ 99


CONDIZIONE DI MINIMA VARIAZIONE


Abbiamo visto che per l’osservatore stazionario la particella cede nell’urto l’energia , mentre per l’osservatore solidale risulta che la particella riceve energia dal bersaglio. Infatti prima dell’impatto l’osservatore stazionario vede la particella correre con velocità , mentre l’osservatore solidale la vede ferma; dopo l’impatto l’osservatore stazionario vede la particella ferma, mentre l’osservatore solidale la vede correre insieme al bersaglio con velocità .

Lo stesso fatto fisico viene percepito in due modi opposti a causa del moto dell’osservatore, allora deve esistere una velocità per cui risulta minima la variazione di energia dovuta all’impatto, che corrisponde alla condizione :

.


Da questa si ricava la velocità :


Questa situazione si verifica quando le velocità della particella prima e dopo l’impatto risultano uguali ma in direzioni opposte.

Vedremo che l’espressione di ha un ruolo fondamentale nei fenomeni di propagazione ondulatoria che si manifestano nel vuoto.