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APPUNTI DI RELATIVITÀ 101


EFFETTO DOPPLER – VELOCITÀ DI FASE


La legge di Planck mette in relazione la quantità di energia elettromagnetica con la frequenza angolare della radiazione. Il fattore di proporzionalità è la costante di Planck ridotta .

La trasformazione generale dell’energia vale sia per l’energia sia per l’energia , quindi ammetteremo (per assioma) che la legge di Planck sia riferibile ad entrambe, e valga quindi anche la relazione . Questo consente di applicare agli oggetti materiali gli stessi concetti che valgono in generale per la propagazione delle onde. In particolare facciamo riferimento all’effetto Doppler, che si manifesta quando l’osservatore si muove rispetto alla sorgente sonora, Se la sorgente emette una frequenza , l’osservatore che si allontana percepisce una frequenza più bassa , che si annulla quando l’osservatore ha esattamente la stessa velocità del fronte d’onda. Questa si definisce velocità di fase , e corrisponde per es. alla velocità delle creste delle onde sull’acqua.

Applicando questo ragionamento alla frequenza si ottiene la condizione:

.


Da questa si ricava la velocità di fase:

.


La velocità di fase coincide con la velocità ricavata dalla condizione di minima variazione.