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PARTICELLE-DI-LUCE E ONDE-DI-MATERIA

La diffrazione di elettroni scoperta da Davisson e Germer risultava correlata alla lunghezza d’onda $\lambda =h/p$, esattamente prevista da de Broglie. I risultati sperimentali mettevano in crisi l’onda fittizia, ma la teoria acquistava enorme interesse. Per analogia con le onde-di-luce, fu coniata l’espressione onde-di-materia.

Molti teorici tentarono di interpretare “realisticamente” questi fenomeni, lo stesso de Broglie ed altri svilupparono la teoria dell’onda pilota, ma nessuno di questi tentativi ebbe successo. Oggi la primitiva teoria di de Broglie non è più sostenibile, rimane come un reperto storico da museo della Fisica, insieme al cannocchiale di Galileo, ed alle macchine elettrostatiche.

Incredibilmente nella Fisica contemporanea si dà ancora credito alla sua assurda velocità di fase $V_{\mathrm {B} }=c^{2}/u$.

ONDE DI ENERGIA CINETICA - (Schrödinger)

Erwin Schrödinger era un valente fisico-matematico austriaco, che insegnava Fisica teorica all’Università di Zurigo, dove Einstein era stato allievo e docente. Su suggerimento dello stesso Einstein riprese le idee di de Broglie, ma ignorò l’assurda frequenza $\omega _{\mathrm {O} }=E_{\mathrm {O} }/\hbar$. Non riuscì a formulare la teoria in termini relativistici per l’eccessiva difficoltà matematica, quindi fece riferimento alle espressioni classiche dell’energia cinetica ($T=mu^{2}/2$) e della quantità di moto ($p=mu$). In questo modo la particella libera veniva associata ai seguenti parametri ondulatori:

- Frequenza:	$\omega _{\mathrm {S} }=mu^{2}/2\hbar$;
- Numero d’onda:	$k_{\mathrm {S} }=mu/\hbar$;
- Velocità di fase:	$V_{\mathrm {S} }=\omega _{\mathrm {S} }/k_{\mathrm {S} }=u/2$.

Da questi si ricava la lunghezza d’onda $\lambda =h/mu$, che differisce da quella di de Broglie soltanto per la mancanza del fattore relativistico $\gamma$. Per velocità molto minori della velocità della luce la teoria di Schrödinger risulta in ottimo accordo con i dati sperimentali.