Pagina:Ricerche sopra l'aritmetica degli antichi.djvu/7

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citarsi d’antichi autori latini, dove s’incontrano i vocaboli relativi all’arte de’ ragionieri, ed allo studio de’ conti. Ora egli è chiaro che se vi avevano i termini, dovevano del pari conoscersi le operazioni corrispondenti.

E quanto a’ greci, non era forse mestieri l’addurne altra prova, fuor quella che naturalmente procede dall’esame del numerativo loro sistema (Conf. Tennul. not. in Jamblich. Arithm. pag. 157. et seq.), da cui risulta ch’eglino conoscevano la progressione decupla, senza però lo zero, introdotto dagli Arabi, al quale supplivano con alcune indicazioni particolari. È per questo che l’Aritmetica presso loro si applicò alle scienze meglio che fra’ Romani. Che se pur Euclide e Diofanto ne composero libri senza richiamarne le regole principali, ciò mostra che le supponevano già note a’ leggitori, come anzi si dichiara in modo non dubbio dallo stesso Diofanto (Arithm. lib. 1, defin. 10): ed è anche argomento a giudicare che prima di loro n’esistessero trattati elementari. Certo è che Anatolio Alessandrino Vescovo di Laodicea, vissuto nel terzo secolo (Euseb. Eccl. hist. 7, 28) lasciò dieci libri d’Instituzioni aritmetiche, grandemente ammirate al tempo di S. Girolamo, che ne dà cenno (Catal. script. ecclesiast. 84). Pare altresì che Pappo scrivesse intorno all’Aritmetica volgare: anzi pur nel terzo volume dell’opera di Wallis è un frammento del secondo libro delle Collezioni matematiche d’esso Pappo, dove si parla delle operazioni dell’Aritmetica antica (V. Montucla, l. c. part. 1, liv. 5, n. 8). Del resto il Delambre ha illustrata l’Aritmetica de’ Greci con erudite indagini, dirette a spianare il metodo seguito presso loro nel trattare le note numeriche: dalle quali ricerche però si trae ch’essi non sempre avevano regole fisse per esprimere le quantità, usandone in un modo Eutocio, ed in altri Diofanto e Pappo. Di più, vale osservare che il citato Delambre eseguisce la sottrazione colle lettere greche, qual si pratica da noi colle arabiche cifre, dichiarando di non aver trovata presso i Greci alcuna norma, onde stabilire come da lor si eseguisse (hist. de l’Astron. ancienne, t. 2, c. 1).