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la réforme de l'enseignement etc. 367


ces cours élémentaires, et de reconnaître comme les Anglais savent très bien disposer une méthode d’enseignement pour servir de guide au professeur.

Voici les traits principaux dans le programme de Perry: l’enseignement de la géométrie doit commercer par des expériences et des mesurages, par lesquels les élèves acquièrent en géométrie les mêmes connaissances que donnent les expériences en physique. Cependant même dans la première phase de l’enseignement il faut donner aux élèves quelques idées au sujet de la déduction. Le mesurage est continué pendant tout l’enseignement de la géométrie, en partie par l’application du papier quadrillé; ainsi la géométrie se joint bientôt à l’arithmétique. La géométrie pure n’existe pas chez Perry. D’ailleurs l’exposition graphique est employée sur une grande échelle dans l’arithmétique et l’algèbre, et par ce procédé 011 introduit la notion de fonction. On arrive ainsi à une fusion parfaite des disciplines mathématiques.

Les adversaires de la réforme objecteront peut-être à la méthode que nous venons d’exposer que par cette voie les mathématiques perdent leur valeur en tant que facteur d’éducation intellectuelle, que la réflexion ne sera plus exercée comme par Euclide. Perry et ses partisans peuvent faire valoir contre cette objection que pour développer la faculté de penser, ils einployent les mêmes moyens que la vie; ils développent le bon sens, mais il évitent toutes méthodes scolastiques.

La fusion de l’arithmétique et de la géométrie, et surtout l’introduction par cette méthode de l’idée générale ont trouvé en Allemagne un apôtre énergique en Felix Klein (Goettingue). Dans le semestre d’hiver 1904-05 Klein a fait un cours sur l’enseignement des mathématiques, dont la publication vient d’être commencée1. Outre un exposé de ses propres projets de réforme, Klein a donné dans cette œuvre une description des différentes circonstances qui s’y rattachent par rapport a l’Allemagne et à d’autres pays, bref un excellent aperçu des questions concernant l’enseignement des mathématiques. Dans les écoles allemandes on donne un enseignement préliminaire de Geometrie par un cours propédeutique où l’on attache

  1. Klein u. Schimmach - Der mathematische Unterricht an den höheren Schulen. I. Leipzig 1907.