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di tutte le vite unite combinate a tre a tre, ec.; il valore dell’Annualità sopra la più lunga di esse è M+P+Q+ec.-${\overline {MP}}$-${\overline {MQ}}$-${\overline {PQ}}$-ec.+${\overline {MPQ}}$+ec.; in parole così;

Si prenda la somma di tutte le vite separate, da questa somma si sottragga la somma di tutte le vite unite combinate a due a due, al residuo si aggiunga la somma di tutte le vite unite combinate a tre a tre, da questo si sottragga la somma di tutte le vite unite combinate a quattro a quattro, ec., il risultato sarà il valore della più lunga delle date vite. Ora si cerchi il numero degli anni necessario all’estinzione di questo trovato valore, e questo numero sarà quello degli anni dovuti alla più lunga.

Problema XXV.

Dato il numero n di vite, trovare il tempo in cui il numero m di esse mancherà.

Soluzione.

Si trovi il valore di un’Annualità accordata al dato numero n di vite, ma con il patto, che questa Annualità debba continuare quel tempo solo, che seguiterà ad esistere il numero m di esse; quindi si cerchi il tempo necessario all’estinzione di questo trovato valore, e questo sarà il tempo in cui il numero m delle date vite n mancherà.

Problema XXVI.

A,ch’è di 30 anni di età, compra un’Annualità

di