Sul modo di interpretare certe esperienze del Sig. P. Zeeman di Leida/Paragrafo 3

by Antonio Garbasso

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Antonio Garbasso - Sul modo di interpretare certe esperienze del Sig. P. Zeeman di Leida (1897)

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3. Per i raggi invece, che seguono l’asse dell’elettrocalamita, sembra, a prima vista, che le conclusioni nostre siano contrarie a quelle dell’esperienza. In realtà si può mostrare che contraddizione non vi è; e che l’origine dei raggi circolari vuol essere attribuita all’apparecchio stesso, impiegato dallo Zeeman.

Si osservi anzi tutto che la luce, prima di arrivare al reticolo, attraversa il nucleo dell’elettrocalamita. Ora si sa, dalle esperienze del Becquerel, che l’aria magnetizzata agisce come un corpo attivo.

Abbiamo dunque, nella disposizione dello Zeeman, della luce polarizzata (rettilineamente), che percorre uno strato di sostanza attiva.

Ma una vibrazione rettilinea si può sempre sostituire con due circolari di senso inverso. Imaginiamo che la sostituzione si faccia, e che i due raggi circolari si propaghino indipendentemente. Quale sarà la loro velocità nel nucleo dell’elettromagnete?

Il Righi ha dimostrato, in un lavoro vecchio ormai di vent’anni¹, che, in tali condizioni, uno dei raggi si muove un po’ più presto e l’altro un po’ più adagio di quello che entrambi farebbero nell’aria non magnetizzata.

Vuol dire che, per il primo, il nucleo dell’elettromagnete è un mezzo meno rifrangente che l’aria atmosferica in condizioni ordinarie; per il secondo invece è un mezzo più rifrangente.

Se ne conclude che certi raggi circolari, diciamo i destri, per fissare le idee, appariranno emessi da una sorgente più lontana dal reticolo, che non sia, in realtà, la fiamma. E dei raggi sinistri accadrà precisamente il contrario.

Ora, ciò che s’osserva nelle esperienze dello Zeeman, è un movimento di fianco delle righe relative ai raggi circolari; la linea spettrale infatti appare allargata, e i suoi orli sono polarizzati circolarmente in versi opposti.

Si tratta dunque di vedere se, quando si fa uso del reticolo del Rowland, e si punta una data linea in uno spettro, uno spostamento della sorgente, rispetto al reticolo, si possa tradurre in un moto laterale della imagine. E se inoltre l’escursione della linea spettrale cambi di segno con quella della sorgente.

È facile dimostrare che le cose devono accadere appunto così.

La formola fondamentale del reticolo sferico fu data nel 1883 dal Rowland², ed è la seguente:

1)	$r={\frac {\mathrm {R} \rho \cos ^{2}{\mu }}{\mathrm {R} \left(\cos {\mu }+\cos {\nu }\right)-\rho \cos ^{2}{\nu }}}$.

Quì $\mathrm {R}$ ed $r$ indicano le distanze del punto irradiante e dell’imagine dal reticolo, $\rho$ è il raggio di curvatura di quest’ultimo, $\nu$ e $\mu$ sono gli angoli formati da $\mathrm {R}$ ed $r$ con l’asse di simmetria dell’apparecchio.

La nostra quistione, manifestamente, si riduce a cercare come varii la $\mu$, quando la $\mathrm {R}$ varia e $\rho$, $r$ e $\nu$ rimangono costanti.

Ora, differenziando in questa ipotesi la (1), si ricava:

$d\mu ={\frac {-\rho \cos ^{2}\nu \,\cos ^{2}\mu \,d\mathrm {R} }{\mathrm {R} \operatorname {sen} {2\mu }\left[\mathrm {R} \left(^{1}/_{2}\cos \mu +\cos \nu \right)-\rho \cos ^{2}\nu \right]}}$;

vale a dire, quando, come nel caso più comune, è $\mathrm {R} =\rho \cos \nu$:

$d\mu =-{\frac {d\mathrm {R} }{\rho \operatorname {sen} \mu }}$.

In realtà dunque, per una data disposizione, il differenziale della $\mu$ cambia di segno con quello della $\mathrm {R}$. Si vede inoltre che $d\mu$ potrà essere sensibile, anche quando $d\mathrm {R}$ sia molto piccolo, se $\mu$ non è grande. Questa condizione si verifica negli apparecchi ordinarii.

Ne seguirebbe che, se si ottengono, dalla luce emessa secondo le linee di forza del campo magnetico, delle righe spettrali con gli orli polarizzati circolarmente, ciò dipende appunto dal modo come si fa l’osservazione.

E il meccanismo del fenomeno sarebbe questo. La luce entrerebbe nella elettrocalamita non più monocromatica nè naturale; ma modificata per modo da corrispondere ad una banda con gli orli parzialmente polarizzati secondo linee rette.

Quindi, per l’azione del mezzo magnetizzato, ogni orlo si sdoppierebbe in due righe di raggi circolari, delle quali, nello spettro, una deve apparire respinta verso l’esterno della banda complessiva, e l’altra verso l’interno. Ai due estremi le righe circolari di ugual verso si sposterebbero nel medesimo senso; quindi gli orli, da ultimo, devono apparire polarizzati circolarmente in verso opposto. Come infatti si verifica.

Anche nella nostra ipotesi i versi della polarizzazione agli orli si scambiano quando il magnete si inverte.

Note

1. A. Righi. Sulla velocità della luce nei corpi trasparenti magnetizzati. (N. Cimento, (3); III, 212, 1878).
2. H. A. Rowland. On Concave Gratings for Optical Purposes. (Phil Mag. (5), XVI, 197, 1888; confronta particolarmente le pagine 199-202).