Teoria degli errori e fondamenti di statistica/A.5

by Maurizio Loreti

A.5 Permutazioni con ripetizione

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Maurizio Loreti - Teoria degli errori e fondamenti di statistica (2006)

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A.5 Permutazioni con ripetizione

Se gli $N$ oggetti che si hanno a disposizione sono tali da poter essere divisi in $M$ gruppi (composti da $N_{1},N_{2},\ldots ,N_{M}$ oggetti rispettivamente; ovviamente $N_{1}+N_{2}+\cdots +N_{M}=N$), tali che gli oggetti in ognuno di questi gruppi siano indistinguibili tra loro, il numero di permutazioni che con essi si possono realizzare è inferiore a $P_{N}$; più precisamente, visto che gli oggetti di ogni gruppo si possono scambiare tra loro in qualsiasi modo senza per questo dare luogo a una sequenza distinta, il numero di permutazioni con ripetizione è dato da

${\frac {N!}{N_{1}!\cdot N_{2}!\cdots N_{M}!}}$.

(A.2)