Dalle dita al calcolatore/IV/2

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2. Il sistema attico

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[p. 73 modifica]2. Il sistema attico

I Greci attribuiscono la scoperta della scrittura alla dea Pallade Atena (la Minerva dei Romani), mentre ritengono che l’invenzione dell’aritmetica (e di alcune lettere dell’alfabeto) sia dovuta a Palamede. La prima volta se ne sarebbe servito per contare le truppe schierate contro Troia, le navi e gli armamenti (Platone). Ciò conferma ancora una volta che il numero è nato per rispondere a esigenze di ordine pratico.

Mentre l’introduzione della scrittura nel mondo greco è abbastanza antica ed è testimoniata dallo sviluppo notevole della letteratura, sugli albori della matematica si sa poco o nulla. Eppure le tecniche di calcolo devono essere ben sviluppate, visto che i Greci basano la loro prosperità sul commercio. Non possono non conoscere i procedimenti elaborati dai popoli che prima di loro hanno raggiunto un alto livello di [p. 74 modifica]civiltà. I motivi di tanta penuria di notizie possono essere di due ordini:

— i documenti sono andati dispersi;

— le semplici tecniche di calcolo, che fanno parte di una branca detta logistica, non godono di grande prestigio presso i matematici puri, che preferiscono occuparsi dell’aritmetica intesa come studio dell’essenza e delle proprietà del numero.

Due sono i principali sistemi di notazione in uso nel mondo greco:

— il sistema attico, detto anche erodianico perchè lo troviamo descritto in un testo del grammatico Erodiano;

— il sistema ionico o alfabetico.

Il sistema attico si diffonde in Grecia nel periodo dell’egemonia di Atene. Compare in iscrizioni databili fra il V e il I sec. a.C. Si fonda sulla base dieci e utilizza il principio additivo e quello moltiplicativo.

Come si vede, un ruolo fondamentale viene attribuito alla 1a e alla 5a unità di ogni ordine: 1, 5, 10, 50... Inoltre, a prescindere dalla cifra usata per [p. 75 modifica]Numerazione attica; origine dei segni base. indicare l’unità semplice, tutte le altre cifre fondamentali si richiamano al principio acrofonico. Sono designate per mezzo della lettera iniziale della parola greca usata per denotare quel numero. Del sistema attico sono state individuate diverse varianti a seconda delle città e dei beni enumerati (monete, pesi...). Infatti, ogni città greca costituisce uno stato indipendente e come tale ha un proprio sistema di monete, di misure, ecc.