Elementi/Libro primo/Diffinitione 4

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Libro primo
Diffinitione 4

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Euclide - Elementi (Antichità)
Traduzione dal greco di Niccolò Tartaglia (1543)
Libro primo
Diffinitione 4
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Diffinitione 4.


La superficie è quella che ha solamente longhezza & larghezza: li termini della quale sono linee.


Il Tradottore.
In questa quarta diffinitione l’Autthor ci diffinisse la seconda specie della quantità continua (che è la superficie) & dice che la superficie è quella che ha solamente longhezza e larghezza, cioe, che gli manca la profondità, ouer grossezza: li termini dellaquale (essendo terminata) sono linee. dico essendo terminata, perche sono molte superficie che non sono terminate, come saria la superficie d’una balla tonda, ouer d’un ouo, & altri corpi simili. Ma per intender bene questa diffinitione bisogna notare, qualmente sono alcune superficie fatte dalla natura, alcune dall’arte, alcune a caso, & alcune imaginate con la mente. Le superficie fatte dalla natura sono li superficiali termini terminanti ogni qualità di corpo dalla natura prodotto, ouer dall’arte fabricato: ma per non esser anchora diffinito che cosa sia corpo, metteremo questo parlar da banda, per non preterir l’ordine dell’Autthore, ilqual non costuma parlare d’una cosa auanti la diffinitione di quella: ma le superficie fatte dall’arte, ouer a caso sono quelle, che uengono fatte, ouer dissegnate uolontariamente, ouer a caso dall’operante geometrico, ouer pittorico, con qualche stiletto pontito, ouer con qualche materia colorata in qualche altra superficie, come per esempio hauemo designato in margine, il qual margine è pur anchora lui superficie di questo foglio di carta. Ma [p. 10r modifica]
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dui dubbij ponno occorrere nella mente del studente circa alla sopraposta diffinitione, e circa alla nostra espositione uno di quali è questo. Potria dire, la diffinitione dice, che la superficie ha solamente longhezza, e larghezza, & trouò la maggior parte delle superficie hauer piu longhezze e piu larghezze, come appar nella superficie .a.b.c.d. laquale ha due longhezze, cioe il lato .a.b. et il lato .c.d. et due diuerse larghezze, cioe, il lato .a.d. & il lato .b.c. Circa a questo dubbio rispondo, che la longhezza & la larghezza d’una superficie è una cosa, & li lati, ouer linee, che la terminano sono un’altra: perche le linee che terminano ogni qualità di superficie (siano quante si uogliano) se dicono solamente termini di quella superficie, e non longhezza, ne larghezze di quella: uero è che per mezzo de detti termini noi uegniamo in cognitione della uera e simplice longhezza e larghezza de ogni qualità di superficie, & poi per mezzo della detta uera e simplice longhezza & larghezza noi uegniamo in cognitione della quantità di quella tal superficie, come nel .2. libro si uederà manifesto: & per questo si dice che la superficie ha solamente longhezza & larghezza, & che li termini di quella sono linee: ma non dice che le linee che la terminano siano la sua longhezza, ouer larghezza: & questo basta per dechiaratione del primo dubbio. El secondo e simile a quello della linea, cioe, che se potria dire, che quelle superficie artificialmente fatte, ouer designate, ouero pinte con qualche liquor corporeo colorato, hauer in se sempre qualche grossezza, ouer profondità: ma questo dubbio se risolue come quello del ponto, ouer della linea, cioe, che il Geometra le considera (secondo ragione) nude, & spogliate di quella materia colorata secondo che sono in se, cioe, senza profondità, ouer grossezza: & questo basta per delucidatione della superficie in genere.