Elementi/Libro primo/Propositione 36

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Libro primo
Propositione 36

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Euclide - Elementi (Antichità)
Traduzione dal greco di Niccolò Tartaglia (1543)
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Propositione 36
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Theorema. 26. Propositione. 36.

36|36 Tutte le superficie parallelogramme, costituide in base equale, & fra medesime linee parallele, sono fra loro equale.

Euclid 033v b.jpg
Siano adonque le duesuperficie .a.b.c.d. & .e.f.g.h. parallelogramme ouer de lati equidistanti costituide in tra due linee equidistante, lequal son le due linee a.f. et c.h. e sopra equal base, lequal base son .c.d. & .g.h. dico che la superficie .a.b.c.d. le necessario che la sia equale alla superficie ,e.f.g.h lauqal cosa se approuerà in questo modo, io tirarò le due linee .c.e. & .d.f. donde (per la trigesima tertia propositione) la superficie .c.e.d.f. serà de lati equidistanti, per questa rasone, perche .e.f. è equale, & equidistante al .c.d. perche l'uno e l'altro è equale al .g.h. seguita adonque (per la precedente) che l'una e l'altra delle due superficie .a.b.c.d. & .e.f.g.h. è equale alla superficie .c.e.d.f. dilche per la prima concettione seranno etiam fra loro equale, che è il proposito.