Elementi/Libro primo/Propositione 37
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Propositione 37
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Theorema. 27. Propositione. 37.
Tutti li triangoli liquali sono costituidi sopra una medesima basa fra due medesime linee equidistante sono fra loro equali.
Siano li duoi triangoli .a.b.c. & .d.b.c. costituidi ambiduoi sopra la basa .b.c. & fra le due linee .a.e. & .b.f. lequal siano equidistante, hor dico che li ditti duoi triangoli .a.b.c. & d.b.c. sono fra loro equali, perche tirarò la linea .c,g, equidistante alla linea .b.a. similmente la linea .c.h. equidistante alla linea .b.d. per la dottrina della trigesima prima propositione, & per la trigesima quinta propositione, le due superficie .a.b.c.g. & .d.b.h.c. seranno equale, & perche li duoi triangoli .a.b.c. & .d.b.c. sono la mittade di ciascuna di quelle (per lo corellario della trigesima quarta propositione) adonque li detti duoi triangoli sono etiam fra loro equali (per la settima concettione) che è il proposito.