La fisica dei corpuscoli/Capitolo 3/16

by Giuseppe Gianfranceschi

Capitolo 3 - Numero di Avogadro

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Giuseppe Gianfranceschi - La Fisica dei Corpuscoli (1920)

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16. — Numero di Avogadro — Le formole che abbiamo ottenuto nella teoria cinetica dei gas ci permettono anche di calcolare il numero di molecole gassose contenute in un determinato volume. Osserviamo che nella formola 53) $\pi r^{2}$ è la sezione massima di una molecola, $n\pi r^{2}$ la somma delle sezioni massime di tutte le molecole contenute nell'unità di volume. Se chiamiamo S questa somma abbiamo

60)	${\text{S}}\,=\,n\pi r^{2}\,=\,{\frac {k}{4}}{\frac {1}{\lambda }}$ ,

quindi

61)	$n\,=\,{\frac {\text{S}}{\pi r^{2}}}\,=\,{\frac {k}{4\pi r^{2}\lambda }}$,

e poichè $\lambda$ ed $r$ sono conosciute si può di qui ricavare il numero di Avogadro ossia il numero di molecole contenute in un centimetro cubo di gas a 0° e 760 mm.

Volendo poi il numero di molecole contenute in una molecolagrammo basta ricordare che una molecolagrammo ha per tutti i gas lo stesso volume per la legge di Avogadro, e precisamente il volume di 22420 centimetri cubici. Chiamando dunque con N il numero di Avogadro per una molecolagrammo si ha

${\text{N}}=22420\;n$

Il valore che si ricava per N dai vari metodi conosciuti, o dalle varie ipotesi circa il valore di $k$ nella formola 53), oscilla intorno a questo valore

${\text{N}}=\,65\,\times \,10^{22}$ ;

nelle varie determinazioni prende però i valori estremi di $20\,\times \,10^{22}$ fino a $160\,\times \,10^{22}$.

Osserviamo che la conoscenza del numero N ci permette di calcolare per ciascun corpo il vero peso di una molecola e non soltanto il peso molecolare relativo; basterò dividere il numero di grammi che indica la molecolagrammo per il numero N.