Lezioni di analisi matematica/Capitolo 5
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CAPITOLO V.
DETERMINANTI, SISTEMI DI EQUAZIONE DI PRIMO GRADO
Nel § 17 abbiamo dato un metodo generale per affrontare il problema di risolvere i sistemi di due equazioni algebriche in due incognite: metodo che è estendibile anche a casi più generali. Ma questi studi vanno rapidamente complicandosi, conservando un carattere di grande semplicità soltanto per i sistemi di equazioni di primo grado. Questo caso (che del resto si può trattare coi metodi più elementari dell’algebra) ha dato origine a nuovi simboli e algoritmi, il cui studio costituisce la teoria dei determinanti e offre rapidi metodi di calcolo in alcune ricerche di geometria e di meccanica razionale. Per quanto si tratti di una teoria più formale, che essenziale, noi vogliamo ora esporne i tratti salienti.
- § 18. — Matrici
- § 19. — Definizione di determinante
- § 20. — Proprietà di un determinante
- § 21. — Altre proprietà di un determinante
- § 22. — Prodotto di due determinanti
- § 23. — Il determinante di Vandermonde e il discriminante di un'equazione algebrica. Separazione delle radici di una tale equazione
- Esempi — Esempi
- § 24. — Sistemi di equazioni lineari. Teorema preliminare
- § 25. — Regola di Leibniz-Cramer
- § 26. — Regola di Rouché
- § 27. — Sistemi di equazioni lineari omogenee
