Matematiche Fascicolo quarto/Tema quarto - Capitolo I/Caso II - Divisione delle Frazioni o Numeri decimali

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Caso II - Divisione delle Frazioni, o Numeri decimali

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Caso II - Divisione delle Frazioni, o Numeri decimali
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CASO II.

Divisione delle Frazioni, o Numeri decimali.

Nella Divisione delle Frazioni, o Numeri decimali, distingueremo, come per la Moltiplicazione si è fatto, due casi, secondochè il [p. 22 modifica]Divisore è un numero intiero, oppure un numero decimale, come si suppone generalmente il Dividendo.

Nel primo caso intendendo, in conformità a ciò, che abbiamo detto in addietro (Tema secondo, pag. 24), di dover determinar per quoziente un numero decimale tale, che venendo sottratto dal Dividendo tante volte quante unità contiene il Divisore, lasci il più piccolo residuo possibile, è chiaro, che la operazione si farà, come se il primo di questi numeri fosse anch’esso un numero intiero, avvertendo soltanto di porre nel Quoziente, che si scrive sopra il frego, la virgola in direzione verticale a quella del Dividendo scritto sotto.

Ecco il tipo del calcolo di un’esempio

64,811427
73 4731,234231
351 
59 2
83
104
312
203
571
60

Nel secondo caso intendendo, che la [p. 23 modifica]divisione si faccia nel medesimo senso, che per le frazioni ordinarie in generale (Tema prec. pag. 63), siccome, posto il Divisore sotto forma di frazione ordinaria, per la operazione bisognerebbe prima moltiplicare per 10 il Dividendo tante volte, quante sono le cifre decimali dopo la virgola nel Divisore, e poi per questo Divisore stesso, soppressavi la virgola, dividere il prodotto, così si vede; che nel Dividendo, completato a destra da zeri, se occorre, portando in avanti la virgola di tanti posti, quante cifre essa ha dopo di se nel Divisore, per questo senza virgola si potrà dividere quello colla virgola traslocata; e così il presente secondo caso si ridurrà al primo.

Ecco il tipo del calcolo per trè esempj di divisione, cioè respettivamente

Di 0,00010131210345 per 0,00999

Di 0,001023458912 per 0,001013

Di 75,45 per 0,00057

0,010141351 1,010324 132315
999 10,131210345 1013 1023,458912 57 7542000
1412 10 45 184
4131 3289 132
1350 2501 180
3513 4752 90
5164 700 330
1695 45
696
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Nell'ultimo di questi esempj si vede, che per poter traslocar nel Dividendo la virgola in avanti di cinque posti, è stato necessario completarlo prima a destra con trè zeri almeno. Se il Dividendo fosse stato un numero intiero, esso si sarebbe completato a destra con tanti zeri almeno, quante cifre avesse avute dopo la virgola il Divisore.

Del resto, se si avesse da dividere un numero decimale per una frazione ordinaria, bisognerebbe prima moltiplicarlo pel denominatore della frazione e poi pel numeratore dividere il prodotto; ciocchè si riduce a dividere un numero decimale per un'intiero, come accaderebbe, se si avesse da moltiplicare un numero decimale per una frazione ordinaria.

Viceversa, se si avesse da dividere una frazione ordinaria per un numero decimale, prima si moltiplicherebbe questo pel denominatore della frazione, e poi pel prodotto si dividerebbe il numeratore; ciocchè si riduce a dividere un numero intiero per un numero decimale.